Фамилия Абрычькин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -кин, который в русской ономастике почти всегда указывает на принадлежность: «чей?» — «Абрычькин» означает «сын или потомок Абрычки». Эта модель типична для кратких притяжательных прилагательных, которые застыли в роли фамилий (ср. Пушкин, Ильин). Однако основа Абрычь- — нестандартная.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Абрычка. Его можно связать с диалектным глаголом «абрыкать» — в некоторых русских говорах (особенно южных и западных) это означало «брыкаться», «лягаться», «упрямиться», а также «говорить резко, огрызаться». Человек с таким прозвищем мог получить его за строптивый, неуступчивый характер или за манеру резко отвечать. Форма Абрычка — это усечение от более полного имени (например, Абрам, Абросим, Аверьян) с типичным для разговорной речи суффиксом -к(а). Так, Абрам в быту мог превратиться в Абрычку, а потом и в Абрычькина.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским корнем «абры» (бережливый, запасливый) или с названием ремесла. Однако в русской ономастике фамилии на -кин с тюркской основой — редкость, и для Абрычькина эта гипотеза слаба: суффикс -ин/-кин крепче привязан к русским именам и прозвищам.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Поволжью — там, где диалектное «абрыкать» было в ходу. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении от одного корня. Социальный контекст: скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу после отмены крепостного права. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Абрычькин — это «сын Абрычки», то есть потомок человека с прозвищем, данным за упрямство или резкость. Фамилия хранит память о живом народном слове, которое сейчас почти вышло из употребления.