Фамилия Абрымычева — женская форма фамилии Абрымычев, и её разговорный суффикс -ычев сразу указывает на недворянское, скорее крестьянское или мещанское происхождение. В русской ономастике этот редкий вариант (сочетание -ыч- и -ев) характерен для отчеств и прозвищ, образованных от имени или характеристики отца. Такие формы бытовали преимущественно в северных и центральных областях России, а не на юге.

Основа фамилии — Абрым — звучит необычно и не встречается в святцах. Скорее всего, это неканоническое мирское имя или прозвище. Одна из версий связывает его с диалектным глаголом «абрыкать» (в некоторых говорах — «брыкать», то есть лягаться, упрямиться). Тогда Абрым — человек с норовом, упрямец. Вторая версия — это фонетический вариант имени Абрам (от древнееврейского Авраам), где начальное «а» сохранилось, а «б» перешло в «бр» под влиянием просторечного произношения. Имя Абрам было широко распространено среди крестьян и купцов, а фамилии на -ычев от него давали нередко. Со временем Абрамычев мог превратиться в Абрымычев из-за аканья или местного говора.

Третья, более редкая возможность — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «абрым» (уважение, почтение) или «абырым» (опора, защита). Если предки были из поволжских татар или башкир, прозвище Абрым могло означать «почтенный», «уважаемый человек». Однако для фамилии с русским суффиксом -ычев это менее типично: такие заимствования обычно оформлялись через -ов или -ев (Абрымов), а не через -ычев.

Географически фамилия Абрымычева фиксируется в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — то есть в зоне севернорусского наречия, где суффикс -ычев жив до сих пор. Носительница этой фамилии может предполагать, что её предок по мужской линии был либо упрямым человеком (от «абрыкать»), либо носил простонародную форму имени Авраам. Сама фамилия закрепилась как отчество: «чей?» — Абрымычев, то есть сын Абрыма.