Фамилия Абрымычева — женская форма фамилии Абрымычев, и её разговорный, почти «домашний» суффикс -ычев сразу выдает недворянское, скорее всего крестьянское или мещанское происхождение. В русской ономастике суффикс -ычев (редкий вариант -ыч- + -ев) указывает на отчество или прозвище, образованное от имени или характеристики отца, и характерен для северных и центральных областей России, где такие формы бытовали чаще, чем на юге.

Основа фамилии — Абрым — звучит необычно и не встречается в распространенных святцах. Скорее всего, это неканоническое, мирское имя или прозвище. Одна из версий связывает его с диалектным глаголом «абрыкать» (в некоторых говорах — «брыкать», то есть лягаться, упрямиться). Тогда Абрым — человек с норовом, тот, кто «абрыкается», упрямец. Вторая версия — это фонетический вариант имени Абрам (от древнееврейского Авраам), где начальное «а» сохранилось, а «б» перешло в «бр» под влиянием просторечного произношения. В пользу этой гипотезы говорит то, что имя Абрам было очень распространено среди крестьян и купцов, а фамилии на -ычев от него давали нередко: Абрамычев со временем мог превратиться в Абрымычев из-за аканья или местного говора.

Третья, более редкая возможность — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «абрым» (уважение, почтение) или «абырым» (опора, защита). Если предки были из поволжских татар или башкир, прозвище Абрым могло означать «почтенный», «уважаемый человек». Однако для фамилии с русским суффиксом -ычев это менее типично: такие заимствования обычно оформлялись через -ов или -ев (Абрымов), а не через -ычев.

Географически фамилия Абрымычева встречается редко, но фиксируется в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — то есть в зоне севернорусского наречия, где суффикс -ычев жив до сих пор. Носительница этой фамилии может предполагать, что её предок по мужской линии был либо упрямым человеком (от «абрыкать»), либо носил простонародную форму имени Авраам, а сама фамилия закрепилась как отчество: «чей?» — Абрымычев, то есть сын Абрыма.