Фамилия Абулмуслимова — тот случай, когда женская форма оказывается на слуху чаще мужской, хотя произведена она от неё напрямую: Абулмуслим → Абулмуслимов → Абулмуслимова. В основе лежит арабское составное имя Абулмуслим. «Абу» значит «отец», «Муслим» — «преданный Аллаху», то есть мусульманин. Вместе имя переводится как «отец мусульманина», а в более широком смысле — «праведный, благочестивый человек». Имена с компонентом «Абу» в мусульманских культурах давали как почётные прозвища, подчёркивая заслуги или статус человека.

Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, который присоединили к основе Абулмуслим. Это типичный способ русификации фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья в XIX–XX веках: к местному имени добавляли русский патронимический суффикс, чтобы вписать фамилию в имперскую бюрократию. Суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын (или потомок) Абулмуслима». Фамилия не имеет вариантов с другими суффиксами, вроде -ин или -ский, что говорит о её относительно позднем оформлении: не раньше середины XIX века.

Встречается фамилия преимущественно у кумыков, даргинцев, лезгин и других народов Дагестана, где арабские имена с «Абу» широко распространены. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Абулмуслимова напрямую отсылает к личному имени предка. Носитель этого имени, вероятно, был уважаемым человеком в общине — возможно, религиозным деятелем или старшиной.

Интересная деталь: имя Абулмуслим встречается и в арабском мире, и у тюркских народов, но в качестве фамилии оно закрепилось почти исключительно на Кавказе. В арабских странах патронимическая система не использует русские суффиксы, а у тюркских народов такие имена чаще становились частью двойной фамилии или оставались в виде отчества. В русских документах фамилия фиксируется с конца XIX века, преимущественно в Дагестанской области.