Фамилия Абулмуслимова — редкий случай, когда женская форма оказывается исходной для разговора, хотя образована она от мужской Абулмуслимов. В основе лежит арабское составное имя Абулмуслим: «Абу» означает «отец», а «Муслим» — «преданный Аллаху», то есть мусульманин. Вместе имя переводится как «отец мусульманина» или, в более широком смысле, «праведный, благочестивый человек». Такие имена с компонентом «Абу» были популярны в мусульманских культурах как почетные прозвища.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединился к основе Абулмуслим. Это типичный способ русификации фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья в XIX–XX веках: к местному имени добавляли русский патронимический суффикс, чтобы вписать фамилию в имперскую бюрократию. Встречается фамилия преимущественно у кумыков, даргинцев, лезгин и других народов Дагестана, где арабские имена с «Абу» широко распространены.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Абулмуслимова напрямую отсылает к личному имени предка. Носитель этого имени, вероятно, был уважаемым человеком в общине — возможно, религиозным деятелем или старшиной. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Абулмуслима». Фамилия не имеет вариантов с другими суффиксами, вроде -ин или -ский, что говорит о её относительно позднем оформлении (не раньше середины XIX века).

Интересная деталь: имя Абулмуслим встречается и в арабском мире, и у тюркских народов, но в качестве фамилии оно закрепилось почти исключительно на Кавказе. Это объясняется тем, что в арабских странах патронимическая система не использует русские суффиксы, а у тюркских народов такие имена чаще становились частью двойной фамилии или оставались в виде отчества. В русских документах фамилия фиксируется с конца XIX века, преимущественно в Дагестанской области.