Фамилия Абуняев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с личным именем, а с характером или поведением человека. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Абуняев отсылает к диалектному глаголу или прозвищу.

Корень здесь — «абун(я)». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «абуня» или «обуня» означало упрямого, капризного, а иногда и обидчивого человека. Сравните с диалектным глаголом «абуниться» — дуться, сердиться, проявлять упрямство. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался несговорчивым нравом или любил «надувать губы» по пустякам. Модель образования проста: к основе «Абун(я)» добавили фамильный суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Абуняев, то есть сын или потомок Абуни).

Суффикс «-ев» (а не «-ов») подсказывает, что исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный или «-я»: Абунь, Абуня. Если бы в основе было твёрдое «Абун», фамилия звучала бы как Абунов. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, где такие диалектные формы фиксировались, но в целом она очень редкая и не имеет массового распространения.

Версия о происхождении от тюркского имени Абун (араб. ‘abūn — «наш отец») маловероятна: во-первых, у мусульманских народов такие фамилии обычно оформляются по-другому (Абунов, Абунаев), а во-вторых, русский суффикс «-ев» и характерный перенос ударения (Абуня́ев, а не Абу́няев) говорят в пользу славянской переработки прозвища. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был русским крестьянином или посадским человеком, которого в быту дразнили за упрямство, и прозвище закрепилось как родовое имя.