Фамилия Абьян — одна из тех, что сразу ставят перед выбором: к какой языковой и культурной традиции её отнести. На слух она не похожа на типичную русскую фамилию с суффиксами -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая с Кавказа или из Закавказья, где окончание -ян (часто в русской передаче — -ян) указывает на принадлежность, происхождение или род занятий.

Самая вероятная версия связывает Абьян с армянской фамилией Абян (Աբյան). В армянском языке суффикс -ян (или -յան) — это классический патронимический суффикс, означающий «из рода такого-то» или «принадлежащий». Основа «Аб» может восходить к личному имени Аб (Ап), которое, в свою очередь, могло быть сокращением от более длинных имён (например, Абраам или Аветис), либо иметь тюркские корни. Встречается и вариант, что «Аб» — это корень, связанный с водой (в ряде иранских языков «аб» — вода), но для фамилии это менее вероятно, чем происхождение от имени.

В русском языке фамилия Абьян могла появиться в результате нескольких волн миграции. Она редкая, и её носители, скорее всего, имеют армянские или, реже, ассирийские корни. Встречается написание через «ь» (Абьян) — это следствие адаптации к русской орфографии: мягкий знак смягчает предыдущий согласный, сохраняя произношение, близкое к оригинальному «Абян» (где «б» звучит мягко).

Морфологически фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Абьян, Ивана Абьян), а в женском — тоже не склоняется (Анна Абьян). Это типично для фамилий, заканчивающихся на согласный с мягким знаком, если они не имеют славянского суффикса.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии Абьян не прослеживается по одной лишь фамилии. Среди армян фамилии на -ян носили и ремесленники, и священники, и купцы, и князья. Единственное, что можно сказать с уверенностью: это не русская дворянская фамилия, не образованная от географического названия или прозвища по ремеслу в рамках восточнославянской традиции. Её история — это история семьи, которая сохранила память о своём роде в суффиксе, а в основе — имя или прозвище далёкого предка.