Фамилия Абзагиров — один из примеров того, как тюркское имя, пройдя через живую разговорную речь, закрепилось в русской фамильной модели с суффиксом -ов. Основа здесь — мужское личное имя Абзагир, и в нём интереснее всего не столько финальный суффикс, сколько внутренняя форма самого имени. Оно составное, арабо-тюркское по корням: первая часть «абз» — это стяжённый вариант арабского «абд» («раб, слуга»), а вторая часть «агир» — тюркское слово со значением «дорогой, ценный, уважаемый». Вместе имя истолковывается как «раб дорогого» или «слуга ценного», что в исламской традиции обычно переводится как «раб Всевышнего» (поскольку «дорогой» — один из эпитетов Бога).

Именно это стяжение — «абд» в «абз» — отличает фамилию от более частых вариантов вроде Абдуллов или Абдрахманов, где первая часть имени остаётся неизменной. В имени Абзагир произошло типичное для тюркской разговорной речи сжатие, когда два согласных сливаются в один: «абд» + «агир» дали «Абзагир». Фамилия фиксирует не только религиозный смысл, но и живой языковой процесс, который шёл в татарских и башкирских говорах.

Суффикс -ов указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Абзагир. В русской ономастике эта модель типична для фамилий, образованных от полных форм имён, и закрепилась у многих народов Поволжья и Урала. Географически фамилия Абзагиров привязана к этим регионам: она распространена среди татарских и башкирских родов, особенно в Башкортостане и Татарстане. Встречается также у казахов, но с другим окончанием (Абзагир, Абзагиров), что говорит об общем корне.

Имя Абзагир не указывает на конкретное сословие предков — среди его носителей могли быть и муллы, и торговцы, и крестьяне. Но состав имени говорит о религиозной среде: в исламской традиции такие имена давали с осознанным смыслом «раб Божий», что было распространено у тюркских народов, принявших ислам.