Фамилия Абзагиров — яркий пример того, как тюркское по происхождению имя стало русской фамилией через стандартную модель присоединения суффикса -ов. Основа здесь — мужское личное имя Абзагир. Это имя составное, арабо-тюркское по корням: первая часть «абз» (или «абд» в отатаренных вариантах) восходит к арабскому «абд» — «раб, слуга», а вторая часть «агир» — тюркское слово, означающее «дорогой, ценный, уважаемый». Вместе имя можно истолковать как «раб дорогого» или «слуга ценного», что в исламской традиции часто переводится как «раб Всевышнего» (поскольку «дорогой» — один из эпитетов Бога).

Суффикс -ов в фамилии указывает на то, что её носитель — потомок человека по имени Абзагир. В русской ономастике этот суффикс типичен для фамилий, образованных от полных форм крестильных или прозвищных имён, и закрепился у многих народов Поволжья и Урала, в первую очередь у татар и башкир. Сама фамилия Абзагиров географически привязана к этим регионам — она распространена среди татарских и башкирских родов, особенно в Башкортостане и Татарстане. Встречается также у казахов, но с другим окончанием (Абзагир, Абзагиров), что говорит о едином корне.

Интересная деталь: в отличие от более частых вариантов вроде Абдуллов или Абдрахманов, где первая часть имени — явное «абд», в имени Абзагир произошло стяжение: «абд» превратилось в «абз», что характерно для разговорной тюркской речи. Это делает фамилию не просто производной от религиозного имени, а свидетельством живого языкового процесса. Предки носителей фамилии могли быть муллами, торговцами или простыми крестьянами — имя не указывает на сословие, но его состав говорит о религиозной среде, где имя давали с осознанным смыслом «раб Божий».