Фамилия Абзаев, при всей своей кажущейся простоте, сразу выдает восточное происхождение — сочетание «абз» в начале слова для русского языка нетипично, в исконных говорах такие корни почти не встречаются. Чаще всего фамилию выводят от личного имени Абзай или Абза. Первая версия ведет к арабской основе: «абд» (раб) и «аз-зай» (устойчивость, сила) — то есть «раб Могущественного», один из эпитетов, указывающих на служение Всевышнему. Имя Абзай в бытовой речи могло звучать как Абза, отсюда и написание без «й» в середине. Фамилию образовали по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который добавляли к основам на мягкий согласный или -й: Абзай → Абзаев.

Есть и более прозаичная версия. В башкирском и татарском языках слово «абзай» означает «старший брат», «дядя», «уважаемый мужчина». В прошлом это было не просто родственное обращение, а социальный маркер: так называли старшего в роду или зажиточного односельчанина. Прозвище Абзай мог получить человек авторитетный, почтенный — возможно, староста или глава большой семьи. Дети и внуки такого человека становились Абзаевыми.

Географически фамилия привязана к Поволжью и Уралу: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у казахов. Абзаевы — фамилия недворянская, крестьянско-казачья: предки были либо рядовыми общинниками, либо служилыми людьми на юго-восточных рубежах России. В документах XIX века фамилию записывали по-разному: Абзаев, Обзаев, Абзяев — путаница возникала из-за нестабильности гласных в безударной позиции и разного восприятия тюркского звука «з» на слух.