Фамилия Абзакова — женская форма распространённой тюркской фамилии Абзаков. Её основа восходит к мужскому имени Абзак, которое в свою очередь является производной формой от арабского имени Абдуллах (раб Аллаха) или Абд ар-Раззак (раб Дающего пропитание). В тюркской языковой среде, особенно у башкир и татар, сложные арабские имена нередко усекались и адаптировались на слух, превращаясь в краткие и удобные для повседневного общения варианты — Абзак, Абзяк, Абзас.

Модель образования фамилии типична для русского языка, заимствованная через посредничество тюркских народов: к основе Абзак добавляется русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Абзака). Окончание -а в женском варианте Абзакова — грамматический признак рода, не меняющий значения.

Географически фамилия Абзакова наиболее распространена в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически компактно проживают башкиры и татары. Встречается она и у казахов, но реже, так как у них патроним оформляется иначе (через суффиксы -улы, -кызы). Среди носителей фамилии много людей, чьи предки были крестьянами или казаками — в приуральских степях фамилии часто закреплялись за целыми родами по имени основателя.

Есть и менее вероятная, но не исключённая версия: прозвище Абзак могло возникнуть от башкирского слова «абзак» — «беловатый, светлый». В этом случае фамилия была бы не патронимической, а описательной, указывающей на внешность первого носителя. Однако большинство ономастов склоняются к арабско-тюркскому имени как основному источнику, поскольку прозвища по цвету волос редко становились основой для массовых фамилий в этом регионе.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «абзац» (отступ в тексте) — это случайное звуковое совпадение, которое иногда вводит в заблуждение.