Фамилия Абзакова — женская форма, образованная от тюркской фамилии Абзаков. Её основа восходит к мужскому имени Абзак — усечённой форме сложных арабских имён Абдуллах (раб Аллаха) или Абд ар-Раззак (раб Дающего пропитание). В тюркской среде, особенно у башкир и татар, длинные арабские имена адаптировали на слух, превращая в краткие варианты: Абзак, Абзяк, Абзас. К основе Абзак добавили русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Абзака). Окончание -а в женском варианте — грамматический признак рода, не меняющий значения.

Географически фамилия Абзакова наиболее распространена в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически компактно живут башкиры и татары. У казахов она встречается реже, так как патроним у них оформляется иначе (через суффиксы -улы, -кызы). Среди носителей много потомков крестьян или казаков — в приуральских степях фамилии часто закреплялись за целыми родами по имени основателя.

Есть менее вероятная версия: прозвище Абзак могло возникнуть от башкирского слова «абзак» — «беловатый, светлый». Тогда фамилия была бы описательной, указывающей на внешность первого носителя. Но большинство ономастов склоняются к арабско-тюркскому имени как основному источнику: прозвища по цвету волос редко становились основой для массовых фамилий в этом регионе. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «абзац» — это случайное звуковое совпадение, которое иногда вводит в заблуждение.