Фамилия Абзаева имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Абзай. Скорее всего, фамилия Абзаева образована от слова «абзай» (также «авазай», «абазай») – западно-бурятский род, принадлежащий к племени эхирит. По преданию, род абзай происходит от Алагтая, третьего сына Зонхи и внука прародителя эхиритов – Эхирита. Следовательно, родоначальник Абзаевых мог быть из этого рода. Согласно другой гипотезе, Абзай — это сокращенный вариант тюркского мужского имени Абзал, которое в переводе на русский язык означает «достойный, самый лучший, дорогой, благородный, драгоценный; уважаемый, высокочтимый».