Фамилия Абакова — женская форма, но в центре разговора всегда оказывается мужское прозвище или имя Абак, от которого она образована с помощью стандартного русского суффикса -ов. Основа фамилии — это либо прозвище, либо имя, причём у каждого варианта своя логика.

Первая версия ведёт к слову «абак» — счётной доске, которой пользовались в Древней Греции, Риме и в Западной Европе вплоть до XVIII века. Если предок получил прозвище Абак, он мог быть торговцем, счетоводом или человеком, постоянно имевшим дело с расчётами. Прозвища по орудиям труда — распространённый способ именования на Руси, и эта версия выглядит убедительно для человека, занятого коммерцией или учётом.

Вторая версия отсылает к тюркскому, конкретно татарскому, мужскому имени Абак. В переводе с татарского оно означает «старший брат». Родители, давая такое имя сыну, выражали пожелание, чтобы тот вырос заботливым и любящим братом для всех в семье. Имя Абак фиксируется в исторических документах, и фамилии на -ов от тюркских имён — обычное дело для русского ономастикона, особенно в регионах смешанного проживания.

С точки зрения словообразования всё просто: к основе Абак прибавился суффикс принадлежности -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Фамилия Абакова — типичная русская патронимическая или прозвищная фамилия, которая могла возникнуть и в купеческой среде, и в среде, контактировавшей с тюркскими народами. Спор между версиями неразрешим без точных данных о конкретной семье, но обе они указывают на неслучайное, осмысленное происхождение фамилии — от занятия или от личного имени.