Фамилия Абакинова — женская форма, а её мужской вариант Абакинов образован просто и типично для русской ономастики: суффикс -ов добавляет значение принадлежности, то есть «сын Абакана» или «сын Абаки». Чтобы разобраться в корне, нужно отбросить суффикс и присмотреться к основе «Абак».

Здесь начинается самое интересное, и однозначного ответа нет. Самая убедительная версия — тюркская. В татарской, башкирской и казахской среде имя Абака (в разных говорах — «отец», «предок» или «медведь») было личным именем или прозвищем для сильного, старшего в роду человека. Именно от него и пошла фамилия: Абака → Абакин → Абакинов. Вторая гипотеза — от греческого «абак» (счётная доска) — выглядит слабой: она не объясняет, как греческое слово попало в русскую фамилию с суффиксом -ов, да и тюркский след в регионах бытования фамилии куда логичнее.

География фамилии подтверждает тюркское происхождение. Абакиновы и Абакиновы (женская форма) встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — там, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы. В метрических книгах XIX века носителей фамилии записывали как крестьян или мещан. Фамилия редкая, не входит в списки самых частых, но стабильно фиксируется в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области.

Есть любопытная деталь: в старых документах попадается вариант Абакин — без суффикса -ов. Это значит, что исходное прозвище Абака могло напрямую стать фамилией, а более поздняя форма Абакинов — результат «обрусения» по стандартной модели. Так что предки современных Абакиновых, скорее всего, происходили из тюркоязычной среды и приняли русскую фамилию по отцу, сохранив в ней память о родоначальнике.