Фамилия Абаковы (в мужском роде — Абаков) образована от личного имени Абак. У этого имени несколько возможных значений, и все они ведут в разные эпохи и культуры. Самое прямое объяснение — от татарского слова «абак», которое переводится как «старший брат». Так могли назвать первенца, первого сына в семье, и это значение, вероятно, было основным в тюркской среде. Но есть и другой, неожиданный поворот: у монголов «абаком» называли каменное изваяние, идол, которому поклонялись. В этом случае имя могло играть роль оберега: считалось, что назвав ребенка Абаком, его защищают от злых сил.

Третья версия отсылает к совсем другому миру — счетной доске, которая применялась для арифметических вычислений в Древней Греции и Риме, а в Западной Европе дожила до XVIII века. Если исходить из неё, прозвище Абак мог получить человек, связанный с торговлей, учётом или финансами. Правда, эта гипотеза менее убедительна: имя Абак встречается в основном в восточных регионах и у тюркских народов, а греческий «абак» (счеты) вряд ли был распространён в быту у казахов или татар. Поэтому версия с «идолом» или «старшим братом» выглядит исторически более состоятельной.

Фамилия фиксируется в документах начала XX века. Известны, например, Абаков Кендырбай (1867 года рождения, из села Майбулак Алма-Атинской области, казах), Абаков Кийлибай (1879 года рождения, из села Бериктас той же области) и Абаков Мустафа Садыкович (встречается также вариант написания Аббаков). Эти записи показывают, что фамилия бытовала в казахской среде, а её носители жили в Семиречье. Как и многие восточные фамилии, Абаковы не привязаны к одному точному времени возникновения: процесс мог быть долгим, а разные ветви рода могли получить фамилию независимо друг от друга.