Фамилия Абаковская — яркий пример того, как географическая привязка перевешивает личное имя. Её основа — топоним Абаково или Абаковка. Таких названий в России и Беларуси несколько: деревни с корнем «Абак-» встречаются в Смоленской области, в Могилёвской области Беларуси, а также в Сибири. Первым носителем фамилии был, скорее всего, помещик, владевший таким селом, или крестьянин, переписанный по месту жительства: «Иван из Абакова». Суффикс -ск- типичен для польско-литовской и западнорусской традиции образования дворянских и шляхетских фамилий, поэтому Абаковская могла появиться именно на землях бывшего Великого княжества Литовского.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Абак. В древнерусском языке «абак» (от греческого abax) означало счётную доску, прообраз абака. Прозвище могли дать грамотному счетоводу, казначею или сборщику податей. Однако для образования фамилии на -ский такое прозвище должно было сначала закрепиться за населённым пунктом (например, село Абаково, названное по имени основателя), а уже потом стать фамилией его жителей. Прямой переход от прозвища к фамилии с суффиксом -ский — редкость, обычно так образовывались фамилии на -ов/-ев или -ин.

Форма Абаковская — женская. Мужской вариант — Абаковский. В современных российских справочниках фамилия встречается нечасто, сосредоточена в основном в западных областях России (Смоленская, Брянская) и в Беларуси. Это указывает на её региональный, а не общерусский характер. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Абаковская сохраняет прямую связь с конкретной местностью, и её носительницы могут попробовать найти родовое гнездо по карте XIX века.