Фамилия Абзелимова — женская форма фамилии Абзелимов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Абзелим. Основа здесь — тюркское (скорее всего, башкирское или татарское) имя Абзелим, которое в свою очередь восходит к арабскому «абд» (слуга, раб) и одному из имён Аллаха — «Азим» (Великий). То есть Абзелим — это «слуга Великого», «раб Всевышнего». Такая модель имяобразования (Абд + эпитет Аллаха) широко распространена в исламском мире: Абдуллах (слуга Бога), Абдуррахман (слуга Милостивого), Абдель-Азиз (слуга Могучего). В тюркской среде сложные имена часто стягивались и адаптировались под местную фонетику, поэтому «Абд аль-Азим» превратился в Абзелим.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Абзелим добавили типичный русский суффикс -ов (в женском варианте -ова). Это указывает на то, что носители фамилии — русские по языку и культуре, но их предок носил тюркское мусульманское имя. Встречается фамилия преимущественно среди башкир, татар и казахов, а также в среде крещёных татар, которые перешли в православие, но сохранили родовое имя. Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Челябинской области — регионам, где исторически жили башкирские и татарские роды, вступавшие в контакты с русским населением.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Абзелимов, Абзелимова, а иногда и с другим окончанием — Абзелимовы, если речь шла о целой семье. Вариант с буквой «з» (а не «с») указывает на звонкое произношение, характерное для башкирского и татарского языков, где звук «с» в арабизмах часто озвончается. В отличие от фамилий на -ин (типа Абзелимин), которые тоже встречаются, форма на -ов более поздняя и чаще встречается у оседлого, а не кочевого населения. По сословию предки Абзелимовых могли быть как государственными крестьянами, так и тептярями (сословие нерусских народов Поволжья и Приуралья), реже — служилыми татарами.