Фамилия Ачария — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а географически и культурно тяготеет к Закавказью. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, Ачария лишена этих формальных признаков и заканчивается на -ия — типичный финал для грузинских фамилий (ср. Гурия, Церетели, Андроникашвили).

Скорее всего, Ачария — это русифицированная или адаптированная форма грузинской фамилии Ачариа (აჭარია). Основа здесь — «ачари» (аджар), то есть житель или выходец из Аджарии (Ачара). Аджария — историческая область на юго-западе Грузии, на побережье Чёрного моря. Таким образом, фамилия Ачария изначально могла быть прозвищем или указанием на место рождения: «Ачария» — «тот, кто из Аджарии», «аджарский грузин».

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение фамилии в советское время. Иногда людям, не имевшим фамилии (например, в отдалённых горных селениях), при выдаче паспортов могли записать этноним или топоним в качестве фамилии. Но для Аджарии это скорее исключение: грузинские фамилии на -ия сложились веками и не были «изобретены» паспортистами.

В русском контексте фамилия Ачария встречается крайне редко, почти исключительно у потомков грузинских переселенцев или смешанных семей. Её носители, скорее всего, сохраняют память об аджарских корнях — будь то горный Батуми, Кобулети или Хуло. Фамилия не имеет отношения к арийской тематике или санскриту, как может показаться при беглом взгляде: это чисто кавказская географическая фамилия, и её этимология прозрачна — «аджарский».