Фамилия Ачеева — женская форма мужской фамилии Ачеев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ев указывает на модель образования от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или на «й»: Ачей → Ачеев. Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому имени или прозвищу Ачей. В тюркских языках корень «ач» означает «голодный», «открывающий» или «горький», но в составе личного имени он мог приобретать переносный смысл — например, «тот, кто открывает путь» или «нетерпеливый». Также встречается башкирское имя Ачей, которое связывают с диалектным словом «ас» — «светлый», «ясный».

Географически фамилия Ачеев (и Ачеева) тяготеет к Поволжью и Уралу, особенно к Башкортостану и Татарстану. Это закономерно, если учесть тюркские корни: многие фамилии на -ев в этих регионах образованы от доисламских или раннемусульманских имён. Интересно, что в русской ономастике фамилии с основой «Ач-» встречаются редко, что делает Ачеева более локальной и менее распространённой, чем, скажем, Ачкасов или Ачегулов.

Вторая версия происхождения — от прозвища, связанного с поведением. В некоторых говорах «ачей» могли назвать человека, который постоянно торопится, суетится или «открывает рот» без дела. Но эта гипотеза менее надёжна, так как не подкреплена письменными источниками. Более правдоподобно, что фамилия образована от имени, а не от бытового прозвища.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в массовых данных, но, судя по региону бытования, Ачеевы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми из татарских или башкирских родов. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в Оренбургской и Уфимской губерниях, что подтверждает её восточное происхождение.