Фамилия Ачегечев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно не славянская, а тюркская или кавказская, что сразу сужает круг поиска предков. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в русской записи превратилось в Ачегеч.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на русское оформление фамилии по патронимическому типу: «чей?» — Ачегечев, то есть сын или потомок Ачегеча. Сама основа Ачегеч, вероятно, состоит из двух частей. Первая «аче» или «ач» в тюркских языках может означать «горький», «кислый» или даже «открытый» (ср. тюркское «ач» — голодный). Вторая часть «геч» или «кеч» — это «поздний», «запоздалый» (например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском языках). Вместе «ачегеч» могло быть прозвищем человека, который родился поздно, в голодное время, или же имел горький, неуживчивый характер.

Есть и другая версия, более прозрачная для Кавказа. В некоторых адыгских (черкесских) языках встречается имя Ачегуж или Ачегеж, где «ачэ» — «козёл», а «гъужь» — «старый». Со временем при русской записи «ж» могло перейти в «ч», и фамилия закрепилась как Ачегечев. В этом случае предок мог носить прозвище «Старый козёл» — не в обидном смысле, а как указание на выносливость, упрямство или возраст.

Географически фамилия Ачегечев встречается в основном на Северном Кавказе и в среде казачества, особенно в Ставропольском крае и Карачаево-Черкесии. Если ваши предки были казаками-терцами или кубанцами, то фамилия могла попасть в русскую среду через браки или переходы из горских народов.

Сословная принадлежность неясна: носители фамилии могли быть как вольными крестьянами, так и казаками, реже — дворянами. Точных данных о массовом распространении нет, что подтверждает редкость фамилии.