Фамилия Ачитуева — редкая и территориально привязанная. Ее основа — мужское имя или прозвище Ачитуй, что сразу указывает на тюркское, скорее всего, бурятское или калмыцкое происхождение. В этих языках «ачи» (ачи, аша, асы) означает благодать, милость или пользу, а «туй» (туй, той) — суффикс, образующий имена со значением «обладающий». Таким образом, Ачитуй — это «обладающий милостью», «благодатный». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который прибавляется к основе на мягкий согласный или -й: Ачитуй → Ачитуев, а для женщины — Ачитуева.

Географически фамилия почти наверняка происходит из региона Бурятии или Иркутской области, где распространены бурятские родовые имена. Встречается она и у калмыков, но реже. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии не фиксировались — они вошли в обиход позже, в XIX веке, когда коренное население Сибири и Забайкалья массово получало фамилии по отцу. Поэтому предки носительницы фамилии Ачитуева были, скорее всего, скотоводами или охотниками из бурятского улуса, а сама фамилия закрепилась за родом, где старшего в семье звали Ачитуй.

В отличие от распространенных фамилий на -ов, здесь суффикс -ев встречается реже и часто сигнализирует о нерусском происхождении основы. Важно не путать с похожей фамилией Ачитов — та образована от другого корня (ачит — «вредный» в тюркских языках) и имеет иную семантику. Для Ачитуевой однозначная и положительная этимология: фамилия буквально означает «потомок благодатного человека».