Фамилия Ачкиназе звучит для русского уха необычно, и это не случайно: перед нами яркий пример фамилии еврейского происхождения, причем довольно редкой модели. Её основа — мужское личное имя Ачкин (или Ачкен), которое является уменьшительно-ласкательной формой от библейского имени Аарон. В еврейской традиции такие «домашние» имена часто закреплялись в качестве фамилий.

Главная особенность — суффикс «-азе». Это грузинский патронимический формант, означающий «сын» (аналог русского -ов/-ев). Сочетание еврейского имени с грузинским окончанием — прямое указание на географию происхождения. Носители фамилии Ачкиназе — это, скорее всего, потомки евреев, живших на территории Грузии. В грузинской среде сложилась особая этнографическая группа — грузинские евреи, чьи фамилии часто образовывались по местной модели: к имени отца добавляли «-швили» (дитя) или «-дзе»/«-азе» (сын). Таким образом, Ачкиназе буквально означает «сын Ачкина».

Встречается и альтернативное, менее вероятное объяснение: связь с идишским словом «ачкин» (родственник, свойственник) или с названием профессии. Однако антропонимика говорит в пользу первой версии: фамилии на «-азе» почти всегда отчественные, а не прозвищные. Суффикс «-азе» (в отличие от «-дзе») более характерен для западных регионов Грузии, но встречается и в других областях, поэтому точнее привязать фамилию к конкретному селу или городу без генеалогических изысканий сложно.

В дореволюционной России фамилия Ачкиназе была редкой и фиксировалась преимущественно в Тифлисской и Кутаисской губерниях. После эмиграционных волн XX века носители фамилии рассеялись по миру — в Израиль, США, Германию, а также в крупные города бывшего СССР. Фамилия не имеет отношения к сословной принадлежности: её носили и ремесленники, и торговцы, и позже — люди интеллигентных профессий.