Фамилия Ачубаев — тюркского происхождения, и её основа, вероятнее всего, указывает на социальный статус или родство предка-носителя. В центре фамилии лежит мужское имя Ачубай, которое образовано по распространённой в тюркских языках модели: личное имя + компонент «бай» («хозяин, богатый, могущественный человек, господин»).

Первая часть имени — Ачу — допускает несколько толкований, и здесь как раз начинается самое интересное. Самая убедительная версия связывает её с древнетюркским словом «адже» (старший родственник, дядя, старший брат). В таком случае имя Ачубай означало бы «старший господин» или «почтенный бай» — так могли назвать главу рода или влиятельного старейшину. Чередование звуков «дж/ч» в тюркских языках — явление частое, поэтому переход «Аджебай» в «Ачубай» лингвистически безупречен.

Есть и другие версии, хотя они менее надёжны. Например, возведение первой части к тюркскому корню «ачу» («открывание», «начало, почин») — тогда имя могло получить значение «открывающий путь», «первопроходец». В киргизском языке есть слово «аджу» — «хан», что тоже могло лечь в основу, но эта гипотеза выглядит натянутой из-за редкой встречаемости такого корня в личных именах.

Отдельно стоит упомянуть, что некоторые исследователи видят в Ачубае фонетический вариант древнебулгарского имени Аджунбай («богатый человек»). Однако это скорее переосмысление более позднего времени: имя Аджунбай зафиксировано в источниках реже, чем Ачубай, и связь между ними остаётся предположительной.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Ачубай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Таким образом, Ачубаев — это буквально «сын Ачубая». Фамилия могла закрепиться в среде татар, башкир, ногайцев или других тюркоязычных народов, а затем, по мере перехода к оседлости и учёту населения, превратилась в наследственное родовое имя. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или служилым людям, но точных данных об этом нет — фамилия редкая и в дореволюционных метриках встречается нечасто.