Фамилия Ачукова — женская форма от мужской Ачуков, и её разбор стоит начать с неочевидного: в ней нет тюркского корня, который напрашивается на слух. Несмотря на созвучие с «ачу» (гнев, злость) в некоторых тюркских языках, основа здесь, скорее всего, русская, диалектная. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования от прозвища или имени, а значит, предок носительницы фамилии был Ачук.

Прозвище Ачук могло означать человека с заметной речевой или физической особенностью. В северных и сибирских говорах «ачу́кать» значило «окать», то есть произносить «о» вместо «а» в безударных слогах. Так могли прозвать выходца из окающих областей (Вологда, Архангельск) или просто человека с характерным говором. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит древнерусское некалендарное имя Ачук, которое могло быть уменьшительным от Ачка (производное от Андрей или Акакий) — такие имена с суффиксом -ук встречались в XV–XVI веках.

География фамилии подсказывает, что это не случайная запись. Ачуковы (и Ачуковы) исторически зафиксированы в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской, Казанской губерниях. Там «ачуканье» как диалектная черта действительно было в ходу, а крестьяне часто получали прозвища по манере речи. В сословном плане Ачуковы — почти наверняка крестьянский род, поскольку фамилии на -ов у дворян и купцов образовывались от более «благозвучных» основ.

Единственная альтернативная версия — от тюркского личного имени Ачук (в значении «злой», «горячий»). Но она слаба: в русских документах такие имена почти не встречаются, а фамилия не имеет характерных для тюркских заимствований суффиксов (-ин, -ев). Поэтому для Ачуковой самый правдоподобный ответ: предок выделялся среди односельчан тем, как говорил — «ачукал», окал, и это прозвище закрепилось за его потомками.