Фамилия Ачулакова — женская форма, мужская — Ачулаков. Судя по суффиксу -ов, она образована от прозвища или имени Ачулак. В основе лежит тюркское слово «ачу» — «гнев», «злость», «горечь». Уменьшительно-ласкательный аффикс -лак (или -лык) даёт значение «гневливый», «вспыльчивый», «обидчивый». Прямая параллель — казахское слово «ашулы» (злой, сердитый) с тем же корнем.

Менее вероятная версия — связь с диалектным русским «ачу́лый» (разиня, нерасторопный человек), но тюркское происхождение выглядит убедительнее: фамилия распространена среди народов Поволжья и Урала, где тюркские языки веками соседствовали с русским. Встречается у татар, башкир, реже — у русских в Оренбуржье и Челябинской области.

Обратите внимание на редкий суффикс -лак в основе. В русских фамилиях он почти не встречается — это явный маркер заимствования из тюркских языков, где -лык/-лак образует прилагательные со значением свойства. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за крутой нрав или обидчивость, а его потомки закрепили его в фамилии.

Сословной принадлежности предков по фамилии не установить — она могла возникнуть и у крестьянина, и у служилого человека. В дореволюционных записях фамилия почти не встречается, что говорит о её поздней письменной фиксации, вероятно, в XIX веке.