Фамилия Адаужи — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её носители в основном встречаются в Молдове и на юго-западе Украины, в зоне расселения гагаузов и болгарских переселенцев. Если вы встретили человека с такой фамилией, велика вероятность, что его предки — гагаузы, тюркоязычный православный народ, издавна живущий в Буджаке.

Разбор фамилии упирается в её основу. В гагаузском языке слово «ада» (ada) означает «остров». Суффикс «-уж» (-uz) в тюркских языках — это показатель принадлежности или происхождения, часто встречающийся в родовых именах (ср. гагаузские фамилии Карауж, Делиуж). Таким образом, «Адауж» (ада + уж) — это «островитянин», «живущий на острове» или «выходец с острова». Русская фамилия Адаужи — это просто русифицированная форма множественного числа, обозначающая род («из рода Адаужей»).

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к арабскому имени Адам, адаптированному через тюркское посредничество. Однако в гагаузской ономастике такая модель нехарактерна: имя Адам дало бы фамилию Адамов или Адамоглу, но не Адауж. Поэтому «островная» этимология выглядит убедительнее — она вписывается и в географию фамилии (Буджакская степь, где озёра и плавни создавали естественные «острова» для поселений), и в типичную для гагаузов словообразовательную схему.

Социальный статус предков-носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским. Гагаузы в XIX веке составляли основную массу сельского населения Буджака, занимались земледелием и скотоводством. Фамилия Адаужи не принадлежала дворянству или духовенству — это прозвище, закрепившееся за конкретным родом по месту жительства или характерному признаку. В документах Российской империи фамилия могла записываться по-разному: Адауж, Адаужи, Адаужев, пока не устоялась современная форма.