Фамилия Адайбаев — одна из тех, где ключ к разгадке лежит в имени, а не в прозвище или ремесле. Её основа — тюркское мужское имя Адайбай. Оно составное: «Адай» (в разных тюркских языках может означать «островитянин», «дикий», а в казахском ещё и «охотник») плюс «бай» (хозяин, богатый, господин). Таким образом, имя Адайбай примерно переводится как «богатый охотник» или «вольный хозяин». Фамилию образовали по стандартной для тюркских народов модели: к имени добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Адайбая»).

Географически фамилия Адайбаев крепко привязана к Казахстану и прилегающим регионам России. Встречается она преимущественно у казахов, а также у башкир и татар. Если искать корни, то имя Адайбай было особенно распространено в среде скотоводов, где ценность мужчины определялась его удалью в охоте и богатством скота. «Бай» в составе имени — маркер не столько реального богатства, сколько пожелания или статуса рода.

Словообразовательная модель здесь типична для русификации фамилий в XIX–XX веках. Изначально носитель именовался просто Адайбай, а его дети — Адайбаевы. По мере вхождения казахских степей в состав Российской империи приписка суффикса -ев стала стандартной для оформления фамилий в документах. Редкость фамилии (она не входит в сотни самых частых) говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был заметной фигурой в своём ауле, но его потомки не разрослись в огромный клан.

В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как обычное притяжательное прилагательное: Адайбаев, Адайбаева, Адайбаеву. Женский вариант — Адайбаева — не склоняется по падежам, если речь о замужней женщине, но в бытовой речи часто подчиняется общим правилам. Если искать родственные фамилии, то это Адаев (от той же основы «Адай» без «бая») и Байадаев (с перестановкой частей).