Фамилия Адельканова — редкий случай, когда тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом, причём не самым частым. В русской модели фамилий на -ов/-ев или -ин фиксируют принадлежность к отцу: чей? — Иванов, Петров, Кузьмин. Здесь же мы видим суффикс -ан- (уменьшительно-ласкательный или, реже, указывающий на единичность), за которым следует -ов. То есть Адельканов — это «сын Аделькана», где Аделькан — личное имя или прозвище, образованное от тюркского имени Адель (араб. ‘ādil — «справедливый») с уменьшительным тюркским суффиксом -кан.

В тюркских языках -кан в именах (Тимеркан, Айхан, Аделькан) часто означал «кровь, род» или выступал как ласкательная частица, сродни русскому -енька. Таким образом, Аделькан — это ласковое обращение к человеку по имени Адель, вроде «Адельчик» или «Аделенька». Фамилия, соответственно, могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, где после принятия православия родовые имена оформляли по русскому образцу.

Интересно, что фамилия Адельканова (и её мужской вариант Адельканов) почти не встречается за пределами нескольких регионов России. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться по-разному: Адельканов, Адильканов, Аделканов — из-за неустойчивости гласных в тюркских заимствованиях. Встречается и форма Аделькановых — с окончанием -ых, типичным для северных русских говоров, но это скорее исключение.

Другая, менее вероятная версия связывает основу с арабским ‘ādil («справедливый») напрямую, без уменьшительного суффикса, но тогда фамилия звучала бы как Аделов или Адельев. Наличие -кан- указывает именно на тюркский уменьшительный компонент, что делает версию с Адельканом основной.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из татарской или башкирской среды, принявшими православие в XVII–XIX веках. В крестьянской среде фамилия могла закрепиться за одним из сыновей Аделькана, который выделился в отдельную ветвь. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится — её носители, как правило, были государственными крестьянами или мещанами.