Фамилия Адельмурдина — женская форма от Адельмурдин, и её разбор стоит начать с того, что это почти наверняка тюркский композит, адаптированный русским суффиксом. Основа «Адельмурд» двухсоставная: «Адель» восходит к арабскому ‘adl (справедливый, правосудный), а «мурд» — либо к арабскому murd (желание, воля), либо к персидскому mard (мужчина). В тюркских языках, особенно башкирском и татарском, такие двухосновные имена-композиты были в ходу. Имя Адельмурда (или Адельмурт) могло означать «справедливый муж» или «обладающий справедливой волей». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Адельмурдин буквально переводится как «сын (или потомок) Адельмурды». Окончание на «-ин», а не на «-ов» — типичный признак русского оформления тюркских основ: конечный гласный «а» отпадает, а суффикс притяжательности крепится напрямую (сравните с Ахметшин, Каримуллин).

Географически фамилия редка и встречается в основном в Башкортостане и прилегающих районах Урало-Поволжья. В башкирской антропонимии сложные имена с компонентом «Адель» (от арабского «справедливость») были особенно популярны в XVII–XIX веках. В дореволюционных метриках и ревизских сказках попадаются варианты написания «Адильмурдин» или «Адельмуртов». Последний вариант намекает на то, что основа могла осмысляться и через тюркское «урт» (огонь, пламя), давая альтернативную версию: «справедливый огонь» как метафора правосудия. Но версия с «мурд» (желание/воля) убедительнее: пары «справедливость + воля» типичны для мусульманских имён-пожеланий.

Социальный статус первых носителей — скорее всего, крестьянский или мещанский. Фамилии на «-ин» у тюркских народов России часто закрепляли при переписях или записи в православные метрики от отчества деда или отца. Адельмурдины, вероятно, происходят из башкир-вотчинников или тептярей — сословной группы, совмещавшей земледелие с военной службой. В отличие от княжеских фамилий на «-ский», эта не несёт следов привилегий, но указывает на древнюю родовую традицию: имя Адельмурда бытовало в устной передаче задолго до того, как его зафиксировали в документах.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Адельмурдина́ (по аналогии с другими тюркскими фамилиями на «-ин» в русском языке). В разговорной речи возможен вариант с ударением на «у» — Адельму́рдина, но это уже влияние русского произношения. Если вы носите эту фамилию, её уникальность в том, что она сохранила редкий арабско-тюркский композит, почти не встречающийся за пределами Башкортостана.