Фамилия Адлейба образована от кавказского имени Адлей при помощи абхазского фамильного суффикса –ба. Имя Адлей, вероятно, представляет собой форму мусульманского имени Адли, которое в переводе с арабского означает «справедливый». Возможно, что в основе именования Адлей лежит грузинское слово «адли», означающее меру длинны, равную приблизительно одному метру. Соответственно, именование Алдей могло указывать на особенности внешности его носителя – он мог быть невысокого роста. Таким образом, потомок человека, которого звали Адлей, со временем получил фамилию Адлейба.