Фамилия Адоменас — один из тех случаев, когда внешне славянское оформление (суффикс -ас) скрывает нерусскую основу. В русском языке фамилий на -ас немного, и почти все они — либо заимствования из литовского, либо искусственные семинарские образования. Адоменас, скорее всего, относится к первой группе.

Вероятнее всего, это литовская фамилия с корнем adom-, восходящим к библейскому имени Адам. По-литовски «Адам» будет Adomas, отсюда и форма Adomenas — патроним, то есть «сын Адомаса» или «потомок Адама». В русском языке при передаче фамилия сохранила литовское окончание -ас, которое нехарактерно для восточнославянских фамилий (где обычно -ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что носители фамилии — выходцы из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского, где такие фамилии были обычны у крестьян и мелкой шляхты.

Встречается и версия, что основа может быть связана с греческим словом «адом» (ад) или литовским adomė (в значении «жадность»), но она слабая: во-первых, греческий корень не дал бы типичного литовского суффикса, во-вторых, в литовской ономастике фамилии от Adomas — массовое явление, а от абстрактных понятий — редкость. Поэтому версия с библейским именем — самая надёжная.

Фамилия Адоменас редкая. В России она почти не встречается, а в Литве — единичные носители, сосредоточенные в основном в северных и центральных уездах. Социально это могла быть фамилия крестьян или ремесленников, получивших её в XIX веке при фиксации фамилий в Литовской губернии Российской империи. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией нет, и это нормально: большинство фамилий — частная история обычных людей.