Фамилия Адсаламов редкая и для русского слуха звучит непривычно. Её основа — арабское имя Абдуссалам, что означает «раб Мирного» (Ас-Салям — одно из имён Аллаха). В живой речи длинное имя сократили: Абдуссалам превратился в Адсалам. А когда понадобилось оформить фамилию по русской модели «чей?», к основе добавили стандартный суффикс -ов. Получилось: потомок Адсалама.

Суффикс здесь именно -ов, а не -ев, и на это есть простая грамматическая причина. Конечный «м» в основе Адсалам — твёрдый согласный. Если бы основа оканчивалась на мягкий звук или «й», суффикс был бы другим. В данном случае всё однозначно: отчество от имени превратилось в фамилию по чёткому правилу.

География фамилии указывает на регионы традиционного ислама: Дагестан, Чечня, Ингушетия, Татарстан, а также Средняя Азия. В русских летописях и боярских списках Адсаламовых нет — фамилия вошла в обиход поздно, вместе с присоединением мусульманских территорий к Российской империи, когда местным жителям начали массово давать фамилии по отцу.

Любопытная деталь: начальное «А» в фамилии при русификации нередко отпадает, и появляются варианты Дсаламов или даже Заламов. Но исходная форма Адсаламов сохранила архаичное произношение имени, которое в арабском оригинале звучит с гортанным приступом. Так что фамилия — не просто родовое имя, а фонетический снимок того, как восточное имя адаптировалось в русской среде.

Никаких дворянских гербов или громких исторических персонажей с этой фамилией не известно. Это типичная фамилия сельских жителей, ремесленников или крестьян, получивших фамилию по отцу уже в XIX — начале XX века.