Фамилия Адъяа стоит особняком в русском ономастиконе. Её происхождение не связано с традиционными славянскими суффиксами -ов, -ин или -ский. Это целиком заимствованная фамилия, корни которой уходят в монгольские языки. Основа «Адъяа» восходит к монгольскому имени Адьяа (Adiya), которое, в свою очередь, происходит от санскритского «Адитья» — одного из имён бога солнца в индуизме. В буддийской традиции, распространённой в Монголии и Бурятии, это имя давали детям как пожелание светлой, ясной судьбы, связанной с солнечным светом.

Поскольку фамилия не имеет типичного русского окончания, она не прошла процесс «обрусения» через патронимический суффикс. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, появились в русскоязычной среде не в результате крестьянской переписи XVII–XIX веков, а в более позднее время, в XX веке. Фамилия могла быть записана в документах у бурят, калмыков или тувинцев, которые перешли на русское делопроизводство, но сохранили родовое имя в исходной форме. Встречается она преимущественно в Республике Бурятия, Забайкальском крае, а также в Монголии, где является распространённой.

С точки зрения словообразования, фамилия Адъяа — это чистая основа без суффиксов. Её двойное «а» на конце не является русским окончанием, а частью корня. В русском языке такая форма воспринимается как несклоняемая (как фамилии Кулиш, Черных), хотя в монгольском оригинале имя склоняется по своим правилам. Если ваш предок носил фамилию Адъяа, он с высокой вероятностью происходил из буддийской среды, возможно, был потомком скотовода, ламы или просто человека, носившего солнечное имя. Фамилия редкая, но её значение прозрачно: она прямо указывает на связь с солярным культом и тибето-монгольским буддизмом.