Фамилия Адяшина — женская форма фамилии Адяшин. С точки зрения словообразования она проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Адяшины — это дети, потомки или люди из семьи человека по имени или прозвищу Адяша. Основа фамилии — Адяш.

Самая вероятная версия происхождения имени Адяша — это производная форма от крестильного имени Адриан (в просторечии Андриан, Андриян). В русской народной традиции длинные имена часто сокращали до коротких, «домашних» форм, добавляя ласкательные или уменьшительные суффиксы. От Адриан могли образоваться Адя, Адяша, Адяш — так же, как от Иван делали Ваняша, а от Павел — Паша. В таком случае фамилия Адяшин означает «потомок Адриана».

Менее распространённая, но возможная версия связывает прозвище Адяша с диалектным словом «адя» или «ада» — в некоторых говорах так называли старшего брата, дядю или вообще уважаемого мужчину. Слово могло прийти из тюркских языков (ср. татарское «адаш» — тёзка, одноимённый человек). В этом случае фамилия могла указывать на родственную связь или на прозвище человека, который приходился кому-то тёзкой или старшим родственником.

Фамилия Адяшин встречается нечасто, и её география не имеет ярко выраженного центра. Можно предположить, что она бытовала в среде русского крестьянства и мещанства центральных и южных губерний России, где были распространены уменьшительные формы от Адриана. Встречаются варианты написания с одной «ш» (Адясин), но более устойчивой считается форма с «ш», характерная для русских фамилий на -ашин (ср. Яша — Яшин, Паша — Пашин).