Фамилия Авдяшина — женская форма фамилии Авдяшин. Её основа — имя или прозвище Авдяша. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Авдей (в церковном написании Авдий), которое в переводе с древнееврейского означает «слуга Бога» или «работник Господа». Суффикс -ш- в основе Авдяша характерен для народных, обиходных форм имён (ср. Афоня — Афоняша, Костя — Костяша), а окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Авдяши.

Фамилия редкая, её география привязана в основном к Поволжью и Уралу — регионам, где имя Авдей было распространено среди крестьян и мещан. В метрических книгах XIX века Авдяшины встречаются в Казанской, Симбирской и Вятской губерниях. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная не от полного, а от домашнего имени — по тому, как человека звали в семье и на деревенской улице.

Есть и альтернативная версия: основа Авдяш могла возникнуть не от Авдея, а от тюркского слова «авдяш» (в некоторых диалектах — «сосед» или «приятель»). Это маловероятно для русской фамилии, но не исключено в районах смешанного русско-татарского населения. Однако большинство ономастов, начиная с Б. Унбегауна, сходятся на славянском происхождении.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Авдя́шина. Вариант с буквой «о» (Авдошина) — совсем другая фамилия, от имени Авдотья. Так что Авдяшина — это именно «Авдеева», но через уменьшительную форму, которая звучала теплее и короче.