Фамилия Авдяшина — женская форма, образованная от мужской Авдяшин, а та, в свою очередь, от имени или прозвища Авдяша. Это уменьшительно-ласкательная производная от канонического имени Авдей (церковное Авдий), которое с древнееврейского переводится как «слуга Бога» или «работник Господа». Суффикс -ш- в основе Авдяша — типичная примета народных, обиходных форм: как Афоня превращается в Афоняшу, а Костя — в Костяшу. Окончание -ин работает по простой модели принадлежности: «чей?» — сын Авдяши.

Фамилия редкая, и её география не разбросана по всей стране, а довольно плотно привязана к Поволжью и Уралу. Именно в этих регионах имя Авдей было в ходу среди крестьян и мещан. Если заглянуть в метрические книги XIX века, Авдяшины встречаются в Казанской, Симбирской и Вятской губерниях. Перед нами типичная патронимическая фамилия, но образованная не от полного, крестильного имени, а от домашнего, внутрисемейного прозвища — так человека звали не в церкви, а на деревенской улице и за собственным столом.

Существует альтернативная версия, что основа Авдяш могла прийти не от Авдея, а из тюркских языков, где в некоторых диалектах «авдяш» означает «сосед» или «приятель». Гипотеза слабая для русской фамилии, но полностью отбрасывать её не стоит — в районах смешанного русско-татарского населения, тех же Поволжье и Урале, такие заимствования иногда случались. Однако большинство ономастов, начиная с Б. Унбегауна, сходятся на славянском происхождении: это «Авдеева», но через уменьшительную форму, которая звучала теплее и короче.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Авдя́шина. Легко спутать с вариантом через «о» — Авдошина, но это совсем другая фамилия, ведущая начало от имени Авдотья. Так что Авдяшина — это именно «Авдеева», только в том виде, в каком имя бытовало в живой речи, а не в святцах.