Фамилия Авдяхина — женская форма, образованная от мужской фамилии Авдяхин. Её происхождение напрямую связано с обиходным именем или прозвищем Авдяха, которое, в свою очередь, является просторечным вариантом канонического имени Авдей. Само имя Авдей восходит к древнееврейскому Овадья, что означает «слуга Бога» или «раб Господа». В русском быту, особенно среди крестьян центральных и южных губерний, были распространены уменьшительные формы: Авдя, Авдюха, Авдяш. Именно от одной из таких форм — Авдяха — и пошла фамилия.

Суффикс -ин в основе Авдяхин указывает на принадлежность: буквально «сын Авдяхи» или «человек из рода Авдяхи». Такая словообразовательная модель (от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я) характерна для русского Севера и Поволжья, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов. Интересно, что форма Авдяхина, а не, скажем, Авдеева, говорит о том, что в основе лежала именно обиходная, а не полная церковная форма имени. Предок носителя фамилии, скорее всего, в документах или в устном общении звался Авдяхой, а не Авдеем.

Встречается фамилия в основном в центральной России и в регионах, куда шла миграция из центра — например, в Воронежской, Тамбовской областях, а также в Поволжье. Встречаемость невысокая, что типично для фамилий, образованных от редких или устаревших форм имён. Сравните с однокоренными: Авдеев (от полной формы) — намного распространённее, Авдюшин, Авдюхов — тоже встречаются, но реже. Авдяхина по сути — самая «камерная» версия, сохранившая именно деревенский, диалектный оттенок имени.

Споров о происхождении у этой фамилии почти нет. Версия о том, что Авдя могло быть прозвищем от глагола «авдить» (в некоторых говорах — медлить, колебаться), существует, но она слабая: у этого глагола нет широкого хождения, и документальных подтверждений такого прозвища нет. Намного правдоподобнее считать, что перед нами просто фонетический вариант имени Авдей, записанный так, как его произносили в конкретной местности.