Фамилия Авдяхина — женская форма фамилии Авдяхин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем. Основа здесь — имя Авдя, которое является просторечной, уменьшительной формой от канонического имени Авдей. Авдей, в свою очередь, происходит от древнееврейского Овадья, что означает «слуга Бога» или «раб Господа». В русском быту имя Авдей и его производные (Авдя, Авдюха, Авдяш) были распространены среди крестьян и посадских людей, особенно в центральных и южных губерниях.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Авдяхин — это буквально «сын Авдяхи» или «человек из рода Авдяхи». Такая модель образования фамилий (от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, -я) типична для русского Севера и Поволжья, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов. Интересно, что форма Авдяхина, а не Авдеева, говорит о том, что в основе лежала именно обиходная, а не полная церковная форма имени. Это может указывать на то, что предок носителя фамилии в документах или в устном общении звался Авдяхой, а не Авдеем.

Встречается фамилия в основном в центральной России и в регионах, куда шла миграция из центра — например, в Воронежской, Тамбовской областях, а также в Поволжье. Встречаемость невысокая, что типично для фамилий, образованных от редких или устаревших форм имён. Сравните с однокоренными: Авдеев (от полной формы) — намного распространённее, Авдюшин, Авдюхов — тоже встречаются, но реже. Авдяхина по сути — самая «камерная» версия, сохранившая именно деревенский, диалектный оттенок имени.

Споров о происхождении у этой фамилии почти нет. Версия о том, что Авдя могло быть прозвищем от глагола «авдить» (в некоторых говорах — медлить, колебаться), существует, но она слабая: у этого глагола нет широкого хождения, и документальных подтверждений такого прозвища нет. Намного правдоподобнее считать, что перед нами просто фонетический вариант имени Авдей, записанный так, как его произносили в конкретной местности.