Фамилия Авдохина образована от имени Авдоха — народной, бытовой формы крестильного мужского имени Евдоким. В переводе с древнегреческого Евдоким означает «славный, окруженный почетом». Однако это не единственная версия происхождения основы. По другой гипотезе, Авдоха восходит к имени Авдей (каноническая форма — Авдий). Это библейское имя имеет древнееврейские корни и переводится как «служащий Богу». Его носил один из 12 малых пророков, живший, по преданию, во времена Навуходоносора; он возвещал гибель идумеян и скорбел о падении Иудеи.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Авдохины — это потомки человека по имени Авдоха. В пользу версии с Евдокимом говорит и то, что уменьшительная форма Авдоха естественнее образуется именно от Евдоким (через Авдоким → Авдоха), тогда как от Авдей чаще возникают варианты Авдюха, Авдюша. Выбор между двумя святыми покровителями определяет церковный календарь: если предок был крещён в честь Евдокима, то род связан с малоазийским святым праведным Евдокимом Каппадокиянином; если в честь Авдия — с ветхозаветным пророком.

Социальная среда, в которой возникла фамилия, скорее всего, была крестьянской или посадской. В среде духовенства и дворянства такие «уличные», обиходные формы имен встречались реже — там предпочитали полные канонические варианты. Основатель рода Авдохиных, судя по всему, был человеком из простого сословия, чье имя в быту сократили до краткой и удобной формы, которая затем закрепилась в фамилии.

В говорах слово «авдоха» могло также приобретать нарицательное значение — так в некоторых регионах называли нерасторопного, простоватого человека. Однако это значение вторично и, скорее всего, развилось уже после того, как имя стало употребительным прозвищем. Фамилия не слишком распространена: её очаги встречаются в Воронежской, Курской и Рязанской областях, что совпадает с зоной бытования акающих говоров, где имя Евдоким произносили как «Авдоким».