Фамилия Авдохин происходит от имени Авдоха — народной, обиходной формы крестильного имени Евдоким. В переводе с древнегреческого Евдоким означает «славный» или «окруженный почетом». Такое сокращение (Авдоха вместо Евдоким) типично для русской языковой традиции: длинные и сложные церковные имена в быту укорачивали и упрощали, отбрасывая начало или середину. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Авдохин буквально значит «сын Авдохи» или «из семьи Авдохи». Модель образования с суффиксом -ин — одна из древнейших в русской антропонимии, она закрепилась за основами на -а, -я.

Существует и вторая, менее распространенная версия происхождения. Согласно ей, Авдоха — это народная форма имени Авдей (церковнославянская форма — Авдий). Авдий — древнееврейское имя, означающее «служащий Богу». Так звали одного из двенадцати малых пророков Ветхого Завета, жившего, предположительно, во времена вавилонского царя Навуходоносора. В своей книге он возвещал гибель идумеян и скорбел о падении Иудеи. Однако с точки зрения исторической фонетики связь с Евдокимом выглядит более естественной: чередование «вд» и потеря начального «Е» (Евдоким → Авдоха) объясняется аканьем и редукцией гласных, типичными для южнорусских и среднерусских говоров.

Фамилия Авдохин — сравнительно редкая. Она не получила широкого распространения в дворянской или купеческой среде, что указывает на ее крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были выходцами из центральных или южных губерний России, где акающие говоры встречались чаще. Встречаются варианты написания через «а» в корне (Авдохин) — это нормативное написание, соответствующее произношению.