Фамилия Авдюххина — редкий и показательный случай, как в русском именослове сталкиваются письменная норма и живое произношение. Чтобы понять её происхождение, нужно сначала разобраться с двойным «хх»: это не опечатка. Скорее всего, фамилия закрепилась в документах на стыке основы и суффикса. База здесь — имя Авдюха, а суффикс —их-/-ин- (притяжательный, отвечающий на вопрос «чей?»). При склонении в женском роде (Авдюхха → Авдюххина) двойное «х» возникло естественно: корень кончается на «х», суффикс начинается с «х». В устной речи это, скорее всего, произносилось с одним долгим звуком, но на письме сохранилось удвоение.

Само имя Авдюха — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Авдей. Авдей — это русская огласовка древнееврейского Овадья, что значит «слуга Господа» или «раб Божий». В народе имя быстро обросло разговорными вариантами: Авдя, Авдюха, Авдюша. От этих форм и пошли фамилии — Авдюшин, Авдюхов, Авдюшевский. Авдюххин стоит особняком именно из-за графического удвоения, которое могло закрепиться в конкретной местности, где переписчики строго следовали букве, не упрощая стык.

По географии фамилия неширокая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье — в областях, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных губерний. Там имя Авдей было распространено, а местные диалекты могли давать сдвоенную форму. Сословно носители — почти наверняка крестьяне или посадские люди: фамилии на -ихин/-хин типичны для простонародья, а не для дворянства.

Спорных версий у Авдюххиной немного. Иногда её пытаются вывести от украинского «авдюх» (вид обуви или кожаный мешок), но это натяжка: в украинской традиции фамилии с суффиксом -ин встречаются реже, и ударение там сместилось бы. Правдоподобнее всё же имя Авдей, а двойное «х» — просто орфографическая особенность, которая и делает фамилию такой узнаваемой.