Фамилия Авдюгина — женская форма от Авдюгин, и её разумнее разбирать в мужском варианте, чтобы увидеть словообразовательную логику. В основе лежит имя Авдюга — уменьшительная форма от крестильного имени Авдий (еврейского происхождения, означает «слуга Бога»). Такая модель типична для русских фамилий: полное имя или его каноническая форма встречаются реже, чем народные, обиходные варианты. Авдюга — это то же самое, что Авдюша или Авдя, только с другим суффиксом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Авдюгин, то есть сын, потомок Авдюги. В русской ономастике этот патронимический суффикс конкурировал с -ов/-ев, но закрепился за основами на -а, -я. Так что Авдюгин — фамилия, образованная по той же схеме, что Пушкин, Ильин или Бородин.

География фамилии неширокая. Авдюгины встречаются преимущественно в центральных и южных регионах России: Воронежская, Тамбовская, Ростовская области. Встречаемость невысокая — это редкая фамилия, что косвенно подтверждает её происхождение от не самого частого имени Авдий. В дореволюционных переписях и метрических книгах Авдюгины фиксируются в основном как крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

С точки зрения исторической фонетики интересно, что основа сохранила «ю» вместо ожидаемого «у»: можно было бы ожидать форму Авдугин (ср. Авдул — от Абдул). Но здесь сработала народная этимология или просто закрепился вариант с мягким «д». В любом случае, перед нами типичная русская фамилия, образованная от разговорной формы редкого церковного имени, без дополнительных прозвищных или профессиональных наслоений.