Фамилия Авдашина — женская форма, а мужская, Авдашин, построена по одной из самых распространённых русских моделей: от основы на согласный с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность. «Чей?» — Авдашин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Авдаш. В основе лежит имя Авдаш — обиходная, разговорная форма канонического крестильного имени Авдей.

Имя Авдей пришло на Русь из древнееврейского через греческий перевод Библии и означает «слуга Господа». В народной речи оно изменилось типичным для русского языка образом: произошло усечение и добавление уменьшительно-ласкательного суффикса -аш. Сравните: Иван → Иваш, Степан → Степаш, Авдей → Авдаш. Фамилия Авдашин буквально значит «потомок Авдаша», то есть человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а домашним, коротким. Именно суффикс -аш, а не более частый -яш или -юш, и даёт фамилии её характерное звучание с твёрдым «д» — это ключевая деталь, которая отличает её от похожих, но не родственных вариантов вроде Авдешина.

Географически фамилия Авдашин тяготеет к южным и центральным регионам России, особенно к Воронежской, Ростовской, Волгоградской областям. Там в прошлом была сильна традиция народных вариантов церковных имён. Встречается она и на Украине, где могла писаться через «о» — Авдашенко, но русская форма с суффиксом -ин закрепилась именно в великорусской среде. С точки зрения социальной истории, Авдашины — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Фамилии на -ин в этой среде были типичны для XVI–XVII веков, когда крестьян записывали по отцу или деду. Дворянские роды с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не значатся, что подтверждает её простонародное происхождение.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с однокоренной Авдешина (от Авдеш — ещё один вариант имени Авдей) или с Авдошина (от имени Авдотья). Но Авдашина — именно от Авдаш, с твёрдым «д» и без смягчения. Это редкий, но устойчивый вариант, сохранивший живую народную фонетику XIX века: в нём слышна та самая бытовая речь, где церковное Авдей превратилось в короткое и твёрдое прозвище — Авдаш.