Фамилия Авдашкова, вопреки возможному предположению, не связана с украинским или белорусским словом «авдась» (неуклюжий человек). Её основа — каноническое имя Авдакий, которое в просторечии приобрело форму Авдаш. Имя это редкое, греческого происхождения, означающее «раб Божий» или «слуга Господень». В святцах оно встречается, но широкого распространения не получило, поэтому и фамилия осталась сравнительно немногочисленной.

Суффикс -к- в основе Авдашк- указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму имени, а окончание -ова — на принадлежность. В буквальном смысле Авдашкова — это «дочь (или жена) Авдаша». Такая модель образования — от краткого разговорного варианта крестильного имени — типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где полные имена использовали редко.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским говорам. Встречается в документах по Курской, Воронежской и Харьковской губерниям. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от простонародной формы имени: на юге России аканье и смягчение согласных чаще давали такие варианты, как Авдаш вместо более северного Авдак. В отличие от фамилий на -ин (Авдашкин), форма на -ов чаще фиксировалась в официальных ревизских сказках и метриках, что и закрепило написание Авдашкова.

Встречаются единичные случаи, когда фамилию путают с однокоренной Авдошков (от Авдотья), но это разные основы: в первом случае корень мужского имени Авдакий, во втором — женского Евдокия. Путаница могла возникнуть из-за схожего звучания в диалектах, но этимологически эти фамилии не родственны.