Фамилия Авдашкин образована от разговорной формы канонического имени Авдий. В основе лежит имя Авдашка — так в быту могли называть человека, носившего библейское имя Авдий. Это имя пришло из древнееврейского языка и переводится как «служащий Богу». Имена с корнем «авд» (раб, слуга) в библейской традиции подчеркивали не социальную приниженность, а посвященность высшему служению.

Суффикс -ин в фамилии Авдашкин указывает на принадлежность: «чей?» — «Авдашкин», то есть сын или потомок Авдашки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имен и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. По этой же схеме сложились фамилии Федькин, Васькин, Петькин.

Менее очевидная версия: основа Авдаш- могла возникнуть от имени Авдей (народная форма того же Авдия) через усечение и добавление суффикса -ш-, характерного для просторечных форм (ср. Паша от Павел, Миша от Михаил). В таком случае Авдашка — не самостоятельное имя, а вторичная ласкательная форма.

Скорее всего, основатель рода Авдашкиных принадлежал к крестьянскому или рабочему сословию. Фамилии на -ин в центральных и северных губерниях России чаще всего носили именно крестьяне и мещане, тогда как у дворян преобладали фамилии на -ов/-ев. Географически фамилия Авдашкин встречается в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её происхождение из среды государственных или помещичьих крестьян.

В написании фамилии возможны варианты: через «о» в первом слоге (Овдашкин) или с двойной «ш» (Авдашшкин), но литературная норма закрепила форму с «а» и одной «ш». В дореволюционных метрических книгах иногда фиксировали написание «Авдошкин» — это результат смешения с именем Авдотья (Евдокия), но этимологически это разные фамилии.