Фамилия Авдашкины — это типичная русская фамилия, в основе которой лежит имя Авдей. Её разбирать проще всего с суффикса -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Авдашкин, то есть сын или потомок человека по имени Авдашка. Сама форма Авдашка — это один из множества уменьшительно-разговорных вариантов церковного имени Авдей (каноническая форма — Авдий).

Имя Авдий пришло из древнееврейского языка и означает «служащий Богу». В библейской традиции это имя носил один из двенадцати малых пророков, что придавало ему вес в православной среде. Однако в повседневной жизни имя быстро обрастало просторечными формами. Авдашка — именно такой вариант, характерный для рабочей и крестьянской среды. Поэтому, скорее всего, основатель рода Авдашкиных происходил из простого сословия, где полное церковное имя заменяли более привычным и коротким обиходным прозвищем.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Авдашк- плюс суффикс -ин. Это один из самых распространённых типов русских фамилий, наряду с -ов/-ев. Интересно, что фамилия Авдашкин встречается реже, чем, например, Авдеев или Авдюшин, что делает её более редкой и локальной. О точном месте возникновения фамилии говорить сложно — процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и мог произойти в разных регионах независимо. Но сама фамилия сохранила живую народную речь того времени, когда Авдашкой называли не просто ребёнка, а взрослого человека в быту.