Фамилия Авдашкина образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей-то сын» или «чья-то дочь». В основе лежит не церковное, а народное имя Авдашка — уменьшительная форма от крестильного имени Авдей. Само имя Авдей восходит к древнееврейскому Овадья, что означает «слуга Бога» или «раб Господа». Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Авдашки».

Суффикс -ин в русской ономастике стандартно присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я, — именно такую форму и даёт имя Авдашка. Интересно, что имя Авдей в народной среде прошло цепочку преобразований: Авдей → Авдя → Авдашка. Именно эта «народная» форма, а не церковная, закрепилась в фамилии, что сразу указывает на социальную среду предка — скорее всего, крестьяне или посадские люди, где упрощённые варианты имён были обычны.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших губерниях с сильными традициями фамилий на -ин: Тамбовская, Рязанская, Воронежская области. Встречается и в Поволжье — например, в Самарской области, куда переселенцы несли свои фамилии в XVIII–XIX веках.

Редкость фамилии Авдашкина в том, что основа «Авдаш» не является самостоятельным именем или словом — это чисто производное от Авдей. Поэтому все попытки связать её с тюркскими корнями (например, с «авда» — «охота» в некоторых языках) — это народная этимология, не подтверждённая документами. Фамилия чисто русская, православная, и её происхождение лежит в календарном имени, а не в прозвище по ремеслу или внешности.

В документах XIX века встречается написание «Авдашкин» (мужской вариант) и «Авдашкина» (женский). Склоняется по общим правилам: Авдашкина, Авдашкиной, Авдашкину. Сословная принадлежность носителей, судя по метрическим книгам, — чаще всего крестьяне или мещане, что подтверждает её «демократичное» происхождение.