Фамилия Адыгашева — женская форма фамилии Адыгашев. Её происхождение напрямую связано с этнической характеристикой. В основе лежит слово «адыг» — самоназвание адыгов (черкесов), одного из коренных народов Кавказа. Суффикс -аш- — характерный тюркский или кавказский уменьшительно-ласкательный либо принадлежностный аффикс, который в русской передаче закрепился как часть основы. Прозвище «Адыгаш» могло означать «маленький адыг», «адыг по происхождению» или «сын адыга».

Модель образования фамилии нестандартна для центральной России. Если бы её формировали по классическому русскому типу от прозвища на -а, мы бы получили Адыгов или Адыгин. Суффикс -аш- встречается в фамилиях, восходящих к тюркским или кавказским языкам (например, Алыпаш, Кубаш), и часто указывает на южные регионы — Причерноморье, Кубань, Ставрополье, а также на татарскую или башкирскую среду, где адыгов знали как соседей или торговых партнёров.

Вероятнее всего, фамилия Адыгашев (и Адыгашева) бытовала среди народов, контактировавших с адыгами: ногайцев, кубанских татар, кабардинцев или русских переселенцев на Кавказе. Прозвище могли дать человеку, который внешне или по поведению напоминал адыга, либо тому, кто долго жил среди адыгов и перенял их обычаи. В русском контексте фамилия редкая и почти не встречается за пределами регионов бывшего Кавказского наместничества, что делает её ценным маркером миграции или смешанных браков.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что подтверждает её локальный, необщерусский характер. Спорных версий две. Первая — что основа происходит от тюркского «адыг» (медведь) в значении «сильный», но это маловероятно: в тюркских языках медведь — «аю» или «айыг», а «адыг» — устойчивый этноним. Вторая — что фамилия образована от имени Адыгаш, которое могло быть гипокористикой от арабского Адиль (справедливый), но звуковой переход «диль» в «дыг» нехарактерен для тюркских и кавказских языков. Наиболее надёжная версия — этническая, с привязкой к адыгскому народу.