Фамилия Адыгаева — женская форма фамилии Адыгаев, и это сразу подсказывает, где искать корни. Модель образования типична для тюркских фамилий: основа плюс патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Сама основа «Адыгай» — это, скорее всего, личное имя или прозвище.

Здесь возможны два основных объяснения, и оба ведут в тюркскую языковую среду. Первое и самое прямое: имя Адыгай восходит к этнониму «адыг» — самоназванию адыгов (черкесов). В таком случае фамилия указывала на происхождение: «Адыгаев» — потомок адыга. Это не редкость для регионов Северного Кавказа, где фамилии нередко фиксировали национальную принадлежность предка. Вторая версия: имя Адыгай могло быть образовано от тюркского слова «адыг» (медведь) — такое прозвище давали сильному, могучему или угрюмому человеку. В тюркской ономастике «медвежьи» имена встречаются, хотя и не так часто, как «волчьи».

Словообразовательный суффикс -ев указывает на то, что фамилия складывалась в русской административной среде: при переписях и записях в метрические книги тюркские имена «обрусевали», получая стандартное окончание. Фамилия Адыгаева бытует преимущественно в регионах, где исторически сильны адыгские и тюркские общины: в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди переселенцев в Краснодарском и Ставропольском краях.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от полных христианских имен, Адыгаева сохраняет прямую связь с родовым или этническим самоназванием. Это делает её своеобразным маркером — носитель фамилии почти наверняка имеет предков, связанных с адыгским или тюркским миром, и фамилия не утратила этого значения за века.