Фамилия Адыгаева, женская форма от Адыгаев, сразу выводит к тюркским корням. Основа «Адыгай» — это личное имя или прозвище, а суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) — стандартный патронимический формант, который в русской административной среде «обрусел» тюркские имена при переписях и записях в метрические книги.

Для происхождения основы есть два основных объяснения, и оба ведут в тюркскую языковую среду. Первое и самое прямое: имя Адыгай восходит к этнониму «адыг» — самоназванию адыгов (черкесов). В таком случае фамилия указывала на происхождение: «Адыгаев» — потомок адыга. Для регионов Северного Кавказа это обычная практика — фамилии нередко фиксировали национальную принадлежность предка. Вторая версия: имя Адыгай могло быть образовано от тюркского слова «адыг» (медведь). Такое прозвище давали сильному, могучему или угрюмому человеку. В тюркской ономастике «медвежьи» имена встречаются, хотя и реже «волчьих».

Фамилия Адыгаева бытует преимущественно в регионах, где исторически сильны адыгские и тюркские общины: в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди переселенцев в Краснодарском и Ставропольском краях.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от полных христианских имен, Адыгаева сохраняет прямую связь с родовым или этническим самоназванием. Это делает её своеобразным маркером — носитель фамилии почти наверняка имеет предков, связанных с адыгским или тюркским миром, и фамилия не утратила этого значения за века.