Фамилия Адыгамов — яркий пример того, как имя, прозвище и этноним могут слиться в одном слове, а затем закрепиться в качестве фамилии. Её основа — тюркское «адыг» (или «адыге»), самоназвание адыгских народов (адыгейцев, кабардинцев, черкесов). Таким образом, Адыгамов в буквальном смысле означает «принадлежащий к адыгам», «сын адыга». Прозвище Адыгам могли дать человеку, который был адыгом по происхождению, либо тому, кто внешне или по поведению напоминал представителя этого народа — например, носил характерную одежду, говорил с акцентом или был выходцем с Кавказа.

Модель образования фамилии — суффикс -ов, который в русской ономастике указывает на принадлежность (чей сын?). В тюркских языках аналогом этого суффикса были бы притяжательные окончания, но при адаптации в русскую среду фамилия получила стандартное для многих народов России окончание. Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от этнонимов через суффикс -ский (например, Черкесский), здесь использована более архаичная и прямая модель, характерная для прозвищного именования.

Географически фамилия Адыгамов чаще всего встречается у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала. Это неслучайно: в XIX веке среди татарских и башкирских дворян и чиновников было принято давать сыновьям имена, образованные от названий кавказских народов, как знак уважения или в память о службе на Кавказе. Встречается и более редкая версия: Адыгам могло быть личным именем, образованным от арабского «адам» (человек) с тюркским фонетическим изменением, но это лишь гипотеза без серьёзной поддержки в словарях.

В дореволюционных записях фамилия могла фиксироваться в вариантах Адыгамов, Адыгам, Адыкаев (от другого суффикса). Сословно предки носителя фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, но среди татарских мурз и башкирских старшин встречались и представители служилого сословия, носившие подобные фамилии по отцу. Точных данных о конкретном сословии без генеалогического поиска для каждой ветви нет, но сама по себе фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это типичная «народная» фамилия по прозвищу.