Фамилия Адегамов — редкая, и её разбор сразу уводит в сторону от привычных славянских моделей. Нехарактерное для русских фамилий начало на «аде-» и конечный компонент «-гам» указывают на тюркские или кавказские корни.

В основе фамилии, скорее всего, лежит личное имя Адегам. В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) его разбирают по-разному. Самая убедительная версия связывает имя с арабским «адиль» (справедливый) в паре с «гам» (печаль, забота). Получается имя-оберег, пожелание или отражение обстоятельств рождения ребёнка. Встречается и вариант «Адигам». К этой основе добавили русский патронимический суффикс -ов, типичный для оформления фамилий у многих народов Поволжья и Кавказа. Адегамов буквально означает «сын Адегама».

Менее вероятна, но стоит упомянуть версия, по которой «гам» в некоторых диалектах означало «гнев» или «ярость». Тогда имя трактовали бы как «справедливый гнев», но письменных подтверждений этой гипотезе нет.

География фамилии довольно чёткая: Татарстан, Башкортостан, а также среда азербайджанцев и кумыков. Носители фамилии, как правило, исповедуют ислам. Сословие предков могло быть разным — от крестьян до служилых людей, но без конкретных записей в метрических книгах утверждать что-то точное нельзя. Сам суффикс -ов подсказывает, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, вероятно, в XIX — начале XX века при переписях или записи в документы.

Отдельного внимания заслуживает написание. Вариант Адигамов возникает либо из-за аканья (когда «Адегам» произносят как «Адигам»), либо из-за разной передачи арабской графики кириллицей. Оба написания относятся к одной этимологии, и оба имеют право на существование.