Фамилия Адегамов — редкая и не сразу поддающаяся разбору. Её основа, скорее всего, восходит к тюркским или кавказским корням, а не к славянским. На это указывает и нехарактерное для русских фамилий начало на «аде-», и конечный компонент «-гам».

Вероятнее всего, фамилия образована от личного имени Адегам. В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) имя Адегам можно разложить как «Адам» с протетическим начальным гласным, но более убедительная версия связывает его с арабским «адиль» (справедливый) в сочетании с «гам» (печаль, забота) — имя-оберег, пожелание или отражение обстоятельств рождения. Встречается также вариант «Адигам». Модель образования типична для многих народов Поволжья и Кавказа: к основе имени добавляется русский патронимический суффикс -ов, что дало Адегамов — «сын Адегама».

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что в некоторых диалектах «гам» могло означать «гнев» или «ярость». Тогда Адегам — человек, чей гнев справедлив. Однако это скорее догадка, не подкреплённая письменными источниками.

Географически фамилия Адегамов встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди азербайджанцев и кумыков. Носители фамилии, как правило, исповедуют ислам. Сословная принадлежность предков могла быть разной — от крестьян до служилых людей, но без конкретных генеалогических записей утверждать что-либо с точностью нельзя. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, вероятно, в XIX — начале XX века при записи в метрические книги или при переписях.

Отдельного внимания заслуживает написание. Встречается вариант Адигамов, что может быть результатом аканья (произношение «Адегам» как «Адигам») или следствием разной записи арабской графики кириллицей. Оба написания имеют право на существование и относятся к одной этимологии.

Таким образом, Адегамов — фамилия-патроним, образованная от тюркского или арабо-тюркского имени, с чётко выраженной региональной привязкой к исламским регионам России и Закавказья.