Фамилия Адегамова — тюркская по происхождению, что видно по её корню. В основе лежит мужское имя Адегам или Адигам, которое восходит к арабскому «адам» (человек) с тюркским приставным звуком или диалектным изменением. В татарском и башкирском именослове встречаются варианты Адэгам, Адигам, Адегам — все они означают «человек», «первый человек», иногда с оттенком «благородный», «почтенный». Женская форма фамилии — Адегамова — образована по стандартной русской модели: к основе мужской фамилии Адегамов добавлено окончание -а, указывающее на принадлежность к роду.

Фамилия редкая и географически привязана к Волго-Уральскому региону. По данным открытых источников, большинство носителей фамилии Адегамова живут в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — Оренбургской, Челябинской. Это типично для тюркских фамилий, которые вошли в русскую официальную систему в XIX — начале XX века, когда крестьянам и горожанам нерусского происхождения давали фамилии по имени отца. То есть предок нынешних Адегамовых, скорее всего, был человеком по имени Адегам, и его дети стали записываться как Адегамовы.

Суффикс -ов в мужском варианте указывает на «сына» или «потомка» — так же, как в русских фамилиях Иванов, Петров. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской среде, а не бытовала в исконно тюркской форме (например, без суффикса, как Адегамлы или Адегамоглу). Интересная деталь: в некоторых записях XIX века встречается написание Адигамова — через «и» в первом слоге. Это не ошибка, а отражение живого произношения: в татарском языке звук между «а» и «и» неустойчив, и на письме его могли передавать по-разному.

Сословно предки Адегамовых, скорее всего, относились к государственным или удельным крестьянам, реже — к торговцам или духовенству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не получила широкого распространения за пределами национальных республик, поэтому до сих пор остаётся локальной и немногочисленной.