Фамилия Адягамов — редкая, и её основа не лежит на поверхности. Словообразовательная цепочка стандартна для русской модели: суффикс -ов превращает отчество или прозвище в фамилию. Иными словами, Адягам — это личное имя, а Адягамов — «сын Адягама». Вопрос в том, что означает само имя.

Наиболее вероятная версия: Адягам — это фонетически адаптированное в тюркской среде арабское имя Адам (в тюркском произношении — Адем или Адам), к которому добавили ласкательный или уменьшительный аффикс -агам. В тюркских языках «агам» означает «мой старший брат» или «мой господин», поэтому составное имя вроде Адам-агам могло значить «мой господин Адам». Со временем сочетание слилось в одно слово, а затем, при оформлении фамилий, закрепилось как Адягамов.

Менее правдоподобна версия, связывающая основу с тюркским «адя» (диалектное «дядя») и арабским «гам» (печаль, забота). Такая конструкция нехарактерна для традиционных личных имён — скорее всего, это поздняя народная этимология, когда непонятное слово пытаются осмыслить через похожие звуки.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и мусульманским населением: Поволжье, Северный Кавказ, Закавказье. Она встречается у татар, башкир, азербайджанцев, а также у народов Дагестана. Носители фамилии — потомки человека по имени Адягам, который жил в среде, где смешивались тюркские и арабские языковые традиции.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая. Её носители — из крестьян или горожан, получивших фамилию при переписях в XIX — начале XX века. В ономастических словарях, в частности в работах А. Суперанской, фамилия не фигурирует как массовая — это подтверждает её редкость. Для потомков Адягамовых фамилия служит маркером происхождения из смешанной тюркско-арабской культурной среды, где личное имя стало родовым.