Фамилия Адыгешаов — редкий случай, когда географическое имя легло в основу родового прозвища почти без изменений. Корень здесь очевиден: «адыге» — самоназвание адыгов (черкесов), одного из коренных народов Кавказа. К этому корню добавился тюркский суффикс -ша, который в адыгских и тюркских языках часто придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: Али → Алиша, Хасан → Хасаша). Таким образом, основа «Адыгеша» — это, скорее всего, прозвище: «маленький адыг», «адыгёнок», или же ласковое обращение к человеку адыгского происхождения.

Фамильный суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, типичную для многих народов Северного Кавказа, попавших в орбиту Российской империи. В XIX–XX веках при записи в метрические книги или ревизские сказки местные прозвища и имена часто русифицировали, добавляя окончание -ов/-ев. Поэтому Адыгешаов буквально означает «потомок (или сын) Адыгеши». Без этого суффикса фамилия звучала бы как Адыгеша, но в таком виде она почти не встречается — русская грамматика «пришила» окончание для удобства документооборота.

Вероятнее всего, фамилия зародилась в среде адыгов (черкесов), которые после Кавказской войны оказались в смешанных районах или перешли на русский язык делопроизводства. Человек по прозвищу Адыгеша мог быть младшим в роду, пришлым из другого аула или просто обладателем ярко выраженных черт, за которые его в шутку называли «адыгом». Со временем прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Сравните с похожими фамилиями: Адыгеев, Адыгов — те же корни, но без уменьшительного суффикса -ша. Адыгешаов отличается именно этой «двойной» огласовкой: сначала тюркское смягчение, потом русское оформление. Это делает фамилию уникальным маркером межкультурного контакта на Кавказе. Других версий — от вымышленных личных имён или географических названий за пределами Кавказа — не существует, так как корень «адыг» строго привязан к этносу.

Носителей фамилии немного, и сословная принадлежность предков не зафиксирована в открытых источниках. Но логика подсказывает: это не княжеский род (у адыгов были свои феодальные фамилии), а скорее фамилия простого горца, получившего прозвище в быту. Сегодня Адыгешаовы встречаются в Кабардино-Балкарии, Адыгее и Краснодарском крае — в местах исторического проживания адыгов.