Фамилия Адюшкина — женская форма, а её мужской вариант — Адюшкин. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Адюшкин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Адюшка. В основе фамилии лежит имя Адюшка — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Адриан (в просторечии Андриан, Адриан). В народной речи имя Адриан часто редуцировалось до коротких форм: Адря, Адюня, Адюша. Суффикс -юш- (как в Аннушка, Ванюшка) придаёт имени ласковый, бытовой оттенок. Таким образом, Адюшкин — это «внук» или «сын Адюшки», где Адюшка — домашнее имя человека, которого в церкви крестили Адрианом.

Есть и другая, менее распространённая версия. В южнорусских и украинских говорах слово «адюшка» могло быть прозвищем от глагола «адить» — досаждать, надоедать, ссориться. В этом случае прозвище Адюшка давали неуживчивому, сварливому человеку. Но эта версия слабее: прозвища на -юшка в русской традиции редки и обычно восходят к личным именам, а не к глагольным основам. Поэтому первое объяснение — от имени Адриан через уменьшительную форму — выглядит намного правдоподобнее.

Фамилия Адюшкина встречается нечасто и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье, особенно в Ульяновской области и в Чувашии. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде крестьян или мещан, где полные имена часто заменяли домашними вариантами. Социальный состав предков был преимущественно крестьянским: в XIX веке фамилии на -ин у простых людей часто фиксировали по отцу, которого в быту звали не Адриан, а Адюшка.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «ё», которая часто опускается в документах. Правильное ударение, скорее всего, падает на второй слог: Адю́шкина. Однако из-за того, что в паспортах и свидетельствах точку над «ё» не ставят, фамилию иногда произносят как Адюшкина́, что является ошибкой, но встречается в бытовой речи.